简单的数学。急

1、不可能。每次只能有2个杯子改变状态，偶数＋偶数＝偶数，所以最终结果只可能是有偶数个杯子改变了本身的状态，因为3是奇数，所以不可能。

2、有可能。每次有3（奇数）个杯子改变状态，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以最终结果可以有奇数个杯子改变了本身的状态，所以可能。

不好意思，是加号。

第一个题：把3个杯子都反转过来，就是要把这3个杯子同时改变其状态（从正面到反面，或者从反面到正面），3是一个奇数，所以无论怎样反转，都要翻转奇数个杯子。然而2是一个偶数，偶数＋偶数＝偶数，是永远不会出现奇数的，所以不可能。

第二个题：把7个杯子都反转过来，就是要把这7个杯子同时改变其状态（从正面到反面，或者从反面到正面）。每次翻转3个（奇数个）杯子，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数【我想大概你不明白这个问题，意思就是第一次翻转3个杯子，也就是奇数3个杯子改变其正反状态，那么第二次就有6个杯子改变其正反状态（包括第一次翻到反面，第二次又翻回正面的杯子）。那么第三次就是9（奇数）个……依此类推】。那么终将有一会，会把这7个杯子翻成杯口朝下的。

我表达能力不强，希望你理解能力强一些！

设每个茶杯都翻过来的次数x（i),x(i)=2n-1 (n=1,2,3.....) x(i)为奇数
(如果翻2n次就依旧杯口朝上）
设一共翻了y次
对第一题：2y=3x=x(1)+x(2)+x(3)
左边偶数，右边奇数，不可能。
对于第二题： 不妨设个茶杯翻的次数相等
则有：3y=7x=7(2n-1)
令y=7,n=3即可

请教。。。