数学题!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

做这样的题的关键是找准剪刀与绳子的交点,绳子的段数比交点多1

把一条绳子的中间剪断,成了两段.
剪刀与绳子的交点有2^0=1个,有2段
(1)把一条绳子(第1次)对这,再它对这后的中间剪断,就成了3断.
剪刀与绳子的交点有2^1=2个,有3段
(2)把一条绳子对折,再(第2次)对折,再它对折后的中间剪断,就成了5断.
剪刀与绳子的交点有2^2=4个,有5段
(3)把一条绳子对折,再对折,又对折(第3次),再它的中间剪断,成了9断.
剪刀与绳子的交点有2^3=8个,有9段
(4)把一条绳子经过4次对折,再它对这后的中间剪断,成了多少断???
剪刀与绳子的交点有2^4=16个,有17段
(5)n次呢?
剪刀与绳子的交点有2^n个,有2^n+1段
(6)100次呢?
剪刀与绳子的交点有2^100个,有2^100+1段

每对折一次，从中间剪开产生的绳头增加一倍
对折n次，中间剪开产生绳头2的n+1次方个，加上原有的两个绳头一共2^(n+1) + 2 个

两个绳头对应一段绳子，有2^n + 1 段

折100次的就是2的100次方加1段

2的100次方+1
2的n次方+1

2^100+1