数学题...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 16:12:05
如果一个多边形恰好有三个内角是钝角,试求这种最多可以有几条边? 要过程,谢谢.
同时请留下你的E-MAIL.

6边吧,在纸上实践证明
E-mail?
jim918918918918@126.com

五条边~

平面多边形内角和为180(n-2),n>=3

90<钝角<180
270<三个钝角和<540

所以恰好有三个内角是钝角，只可能是四边形或五边形，因为如果是六边形内角和为720，三个钝角和最多不过540还不到，剩下的180多一点要分成两个角，其中肯定还有个钝角~~

五边形
平面多边形内角和为180(n-2),n>=3
90<钝角<180，
得，
270<三个钝角和<540
所以恰好有三个内角是钝角，只可能是四边形或五边形，因为如果是六边形内角和为720，三个钝角和最多不过540还不到，剩下的180多一点要分成两个角，其中肯定还有个钝角
我的E-MAIL：young_shade@163.com

所有多边形的外角和＝360度
3个内角是钝角，其他内角的外角一定是大于等于90度
多边形外角之和＝360度，因此，外角为钝角的内角数小于等于4（排除等于4的情况，因为这样为四方形），只能为3～，加上3个钝角内角，合计6个内角最多
则为6条边～最多～