a+b+c+d=90; a+2b+3c+4d=200; 10a+5b+25c+100d=1500 用矩阵怎么做，最好有过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 13:26:39
a+b+c+d=90; a+2b+3c+4d=200; 10a+5b+25c+100d=1500 用矩阵怎么做，最好有过程
就是想请教接下来怎么作
太感谢了，可为什么d=1 又为什么d=0呢 还有k是什么值 最好帮帮忙把a b c d 算出来

这怎么写啊?
你翻书就可以了
列成矩阵如下

| 1 1 1 1 90 |
| 1 2 3 4 200 |
|10 5 25 100 1500|

非满秩的,化成上三角矩阵,然后代入d=(1)算出基本解系就可以了~
把第1行*-1消去第2行
把第1行*-10消去第3行 再把第2行*5加到第3行
得到| 1 1 1 1 90 |
| 0 1 2 3 110 |
|0 0 25 105 1150|
把d=1代入得（这时把90 110 1150看成0）
c=-21/5 b=27/5 a=-11/5
这样令向量r=（-11/5，27/5，-21/5，1）
随便求出原方程的一个解把d=0代入得到（26，18，46，0）=m
满足m+k*r的都是方程的解 4向量分量分别对应abcd

列成矩阵如下

| 1 1 1 1 90 |
| 1 2 3 4 200 |
|10 5 25 100 1500|

然后把矩阵变成RREF就可以了。