数学厉害的进来一下

分段讨论
1、当x≥5时，|X-5|=x-5，|2X+3|=2X+3
|X-5|-|2X+3|=（X-5）-（2X+3）=-X-8
解-X-8<1得：X＞-7
所以原不等式的解为X≥5

2、当-3/2＜X＜5时，|X-5|=5-X，|2X+3|=2X+3
|X-5|-|2X+3|=（5-X）-（2X+3）=-3X+2
解-3X+2＜1得：X＞1/3
所以原不等式的解为1/3＜X＜5

3、当X≤-3/2时，|X-5|=5-X，|2X+3|=-2X-3
|X-5|-|2X+3|=（5-X）-（-2X-3）=X+8
解X+8＜1得：X＜-7
所以原不等式的解为X＜-7

综上所述，原不等式的解为：
X＞1/3或X＜-7

解:因为X-5=0和2X+3=0，
有X=5和X=-3/2
1. X〈或=-3/2时，有
5-X+2X+3<1
X<-7 所以有X〈-7
2. X〉或=5时，有
X-5-2X-3〈1
-X〈9
X〉-9 所以有X〉或=5
3.当-3/2〈X〈5时，有
5-X-2X-3〈1
-3X〈-1
X〉1/3 所以有1/3〈X〈5
综上， 所以有
X〉1/3或X〈-7

X大于等于1
可以先假设X为正数或者负数或是0，再一步一步试就行了！