已知两点A（0，3）和B（3，4），你能否在x轴上找一点P，使PA+PB最小？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 20:53:21

已知两点A（0，3）和B（3，4），你能否在x轴上找一点P，使PA+PB最小？请你做出点P，并求出PA+PB的最小值
大家知道的请告诉我啊！谢谢啦！一定要有过程啊！^_^

取A点关于x轴的对称点A′(0,-3),
连接A′,B,该直线函数设为y=kx+b,
把(0,-3)和(3,4)代入,解得k=7/3,b=-3,
该直线函数为y=7/3x-3.
设该直线交x轴于点P,代入得P(9/7,0)
PA^2=(9/7)^2+3^2=522/49,PA=√(522/49)
PB^2=(3-9/7)^2+4^2=928/49,PB=√(928/49)
PA+PB=√(522/49)+√(928/49)
=3/7√58+4/7√58
=√58

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