有理数的题目~超难！看谁是天才？要过程

1。因为ABC为整数，整数相减，差也为整数，
因为（A-B）的绝对值+（C-A）的绝对值=1
所以（A-B）的绝对值和（C-A）的绝对值中必有一个为0，一个为1。
即A=B,（C-A）的绝对值=1,则（B—C）的绝对值=1
或A=C,（A-B）的绝对值=1，则（B—C）的绝对值=1

所以所求结果为2。

2.已知（AB-2）的绝对值+（B-1）的绝对值=0
得（AB-2）的绝对值=0
（B-1）的绝对值=0
即A=2,B=1

1/AB + 1/（A+1）（B+1） + 1/（A+2）（B+2） +……+1/（A+2005）（b+2005）
=1/（1*2）+1/（2*3）+。。。+1/（2006*2007）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。+1/2006-1/2007 {中间都可以约去}
=1-1/2007
=2006/2007

其实很简单
1因为ABC为整数，整数相减，差也为整数，
因为（A-B）的绝对值+（C-A）的绝对值=1
所以（A-B）的绝对值和（C-A）的绝对值中必有一个为0，一个为1。
即A=B,（C-A）的绝对值=1,则（B—C）的绝对值=1
或A=C,（A-B）的绝对值=1，则（B—C）的绝对值=1
SO结果为2。
2.易知AB=2,B=1,A=2
原式=1/2+1/2*3+1/3*4+。。。。。。。。。。。。+1/2006*2007
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。+1/2005-1/2006+1/2006-1/2007
=1-1/2007
=2006/2007

1.|A-B|+|C-A|=1,A,B,C为整数,则
|A-B|和|C-A|也为整数,
所以|A-B|=1,|C-A|=0 或 |A-B|=0,|C-A|=1。
当|A-B|=1，|C-A|=0时，
C=A
所以|B-C|=|B-A|=|A-B|=1