问道最值的问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 01:05:38
已知x、y均为非负实数,且x+2y=1,则2x+3y^2的最小值为____

要有详细的解答过程,多谢!

楼上的不对
用y表示x,x=1-2y 因为x》0 y》0
所以1-2y》0即 0《y《1/2
2x+3y^2=2x+4y+3y^2-4y=3y^2-4y+2=3(y^2-4y/3+4/9)+2/3=3(y-2/3)^2+2/3该函数在[0,1/2]递减
当y=1/2时最小为3/4

用x表示y,代入求

2x+3y^2=2x+4y+3y^2-4y=3y^2-4y+2=3(y^2-4y/3+2/3)=3(y-2/3)^2>=0
已知x、y均为非负实数,且x+2y=1,则2x+3y^2的最小值为_0___