怎样求最小值?

负无穷

a = (b+3)/(b-1) = 1 + 4/(b-1)

ab = b + 4b/(b-1) = b + 4 + 4/(b-1)

显然，任意制定一个 -N (N>0)，都可以找到一个 b = -N-4, 使得 a < -N

因为a+b>=2*√(ab)

ab=a+b+3>=2*√(ab)+3
ab-2√(ab)-3>=0
[√(ab)-3][√(ab)+1]>=0

√(ab)>=3
ab>=9
所以ab最小值为9

由ab=a+b+3

得出 a=(b+3)/(b-1) (a)

a<0即(b+3)/(b-1)<0 得出 -3<b<1，

又因为b>0，得出 0<b<1

将 0<b<1，代入（a)得到 a<-3

由以上 a,b的取值空间得到 ab>-3

a接近-3，b接近0 时达到该值