平摆线的形成原理及其坐标系

圆在平面上作纯滚动时，圆上某固定点形成的轨迹，比如自行车轮沿上粘了一块口香糖，车轮在平地上滚动时，口香糖的轨迹就是平摆线。
取初始时刻圆心所在位置为原点，则平摆线的参数方程为：
x(t)=r*[ω*t+cos(ω*t+φ)]
y(t)=r*sin(-ω*t-φ)
t为时间，ω为滚动的角速度，φ为初相位——即初始时刻“口香糖”与圆心的连线与x轴的夹角。