打乒乓球可以越过中线吗?

对方发出下旋很强的球，落到我方台面后，我还没来得及上前回接，球就自动跳回到对方台面了，这算我失分吗？如果我还击时部分身体越过了球网，是否属于犯规？

只要在来球落回到对方台面之前，你能用球拍触一下球，即可视为合法还击，否则只有失分了。越网击球当然可以，马林、秦志戬他们打表演赛时不是经常打着打着就交换了方位吗？
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对方的某次回球，我感觉已经出界了，于是当球还没落地时，我就直接在球台端线上方附近用手抓住了来球，但对手却认为这球不会出界，这分怎么判？

对方击球后，处于比赛状态的球尚未触及本方台区也未越过比赛台面或其端线，这时触及本方运动员或其穿带的任何物品（衣服、球拍等），即为“阻挡”，应被判失一分。在此例中，若裁判员认为球已出界，则对方失分，否则我方即属“阻挡”。

比赛进行中旁边球台的球突然从我所在台区飞过，裁判员是否应判重发球？若是对手在击球时撞上了围观的人群呢？

面对各种干扰情况，判定是否重发球时应看两点：是否运动员自身主观造成？是否会改变某一分的得失？击球时撞到旁观者，属于运动员自身可以控制的范围（除非是观众突然走入场内撞到运动员），故而不判重发球。若一方选手正在扣杀，即使有外场的球忽从对方身后飞过，此干扰对这一分的结果已不会造成什么影响，就不必立即中断比赛，也无需因此而判重发球。具体的尺度还需裁判把握。