八年级上学期习题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 16:07:12
已知实数x,y满足(根号下x+y-8)+(根号下8-x-y)=(根号下3x-y-a)+(根号下x-2y+a+3),试问长度分别为x,y,a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由.
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因为x+y-8和8-x-y≥0
又因为8-x-y=8-(x+y)
所以x+y-8=8-x-y=0,所以x+y=8
又因为x+y-8=8-x-y=0
所以3x-y-a=x-2y+a+3=0
2x+y-2a=3
8+x-2a=3
x+5=2a
假如:y=5
那么:x=3
a=4
因为3的平方+4的平方=5的平方
所以此△为Rt△
所以此△的面积为:3*4/2=6

（1）.校园内计划修建一个矩形花坛，并在花坛内装置两个相同的喷水器，已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆，问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？[用有关不等式的方法]

（2）点p(x,y)是圆（x+4）²+(y-5)²=9上任意一点，则（x-2）²+(y+3)²的最大值是＿＿（用解析几何[圆]解）

（3）若实数x,y满足x²+y²+4x+3=0则x-2y的最大值是＿＿（用解析几何[圆]解）

（4）已知（x-1）²+(y+2)²=4则y+4/x-5的取值范围是＿＿（用解析几何[圆]解）

（5）点Q在椭圆x²/4+y²/7=1上，则点Q到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为＿＿（用解析几何[椭圆]解）

x+y>=8
8>=x+y
x+y=8
3x-y-a=0
a=3x-y
x-2y+3x-y+3=0
4x-3y=-3
x=3
y=5
a=4
由勾股定理可知,可以组成三角形
面积为:12