前面题目输错了，现在重新发

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 08:11:16
已知：p^2－p－1＝0,1－q－q^2＝0,且pq≠1 求 （pq+1）/q 的值

^2是平方的 意思
题目确认过了，没有问题，正确答案是1，同样谢谢你们的回答

令①式为p^2－p－1＝0;②式为1－q－q^2＝0.①+②得:
p^2-q^2-(p+q)=0 化简得:(p+q)(p-q-1)=0
这时,或者p+q=0,或者p-q-1=0
先讨论第一种情况,p+q=0 ③时,由①-②得:p^2+q^2+q-p=2 即
(p+q)^2-2pq+q-p=2 将③代入 化简得:-2(pq+1)=p-q
pq+1=(q-p)/2,将-p=q代入 则pq+1=2q/2=q 原式=1
第二种情况,p-q-1=0时 同理计算,我想你的提设应当是p-q≠1吧 否则第二种情况没解的.

1/[(根号5)减1]