请教一道初一的数学题目!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 02:09:11

如果1+2-3-4+5+6-7-7+9+10...是从一开始的连续整数中依次两个取正,两个取负写下去的一串数,则前2000个数的代数和是多少?
越快越好,最好有解释,谢谢了!

这是一个有规则的数列，以四个数为一个组合，一个组合的和是最后一个数的相反数。例如第一组的和是-（4），第二组和就是-（7）。以此类推：第2000个数也就是2000除以4等于500没有余数，所以前2000个数的代数和是：-（2000）
谢谢！

解:1+2-3-4+5+6-7-8+9+10...
=1-3+2-4+5-7+...
=(-2)×(2000/2)
=-2000