什么是Black-Scholes的期权定价模型

一个广为使用的期权定价模型，获Nobel Prize。
由BlackScholoes和Melton提出的。
具体证明我就不写了你可以去看原始Paper。
简单说一下：
首先，股价随机过程是马氏链（弱式有效）
假设股价收益率服从维纳过程（布朗运动的数学模型）
则衍生品价格为股价的函数。由ito引理可知衍生品价格服从Ito过程（飘移率和方差率是股价的函数）
第二：通过买入和卖空一定数量的衍生证券和标的证券，Blacksholes发现可以建立一个无风险组合。根据有效市场中无风险组合只获得无风险利率。从而得到一个重要的方程： Black-Scholes微分方程。
第三：根据期权或任何衍生品的条约可列出边界条件。带入微分方程可得定价公式

大概是这个过程，不过这是学校里学的，工作以后Bloomberg终端上会自动帮你计算的。
如果OTC结构化产品定价的话，会更熟悉各种边界条件带入微分方程。不止是简单得Call和Put。

另外你可以理解BSM模型为二叉树模型的极限形式（无限阶段二叉树）