数学MATH

（2＋1）（2＾2＋1）（2＾4＋1）．．．．．．（2＾32＋1）（2＾64＋1）
= (2 - 1) * （2＋1）（2＾2＋1）（2＾4＋1）．．．．．．（2＾32＋1）（2＾64＋1）
= (2^2 - 1) *（2＾2＋1）（2＾4＋1）．．．．．．（2＾32＋1）（2＾64＋1）
= (2^4 - 1) * （2＾4＋1）．．．．．．（2＾32＋1）（2＾64＋1）
= …………
= ( 2^64 - 1 ) * ( 2^64 + 1)
= 2^128 - 1
对于2^n的个位数，有以下规律：
2^1 = 2, 个位数 = 2
2^2 = 4, 个位数 = 4
2^3 = 8, 个位数 = 8
2^4 = 16, 个位数 = 6
2^5 = 32, 个位数 = 2
……
可见，每隔4次，就出现一次循环
所以：2^128 的个位数 = 2^4的个位数 = 6
所以：2^128 - 1 的个位数为 5

（2＋1）（2＾2＋1）（2＾4＋1）．．．．．．（2＾32＋1）（2＾64＋1）
=(2-1)(2＋1)(2＾2＋1)（2＾4＋1）．．（2＾32＋1)(2＾64＋1）/(2-1)
=(2-1)(2＋1)(2＾2＋1)（2＾4＋1）．．（2＾32＋1)(2＾64＋1）
=(2＾2-1)(2＾2＋1)（2＾4＋1）．．（2＾32＋1)(2＾64＋1）
=2＾128-1
2的幂的末位变化:
末位变化规律2,4,8,6,2,4....
四个为一组
128/4=32
所以2＾128末位为6
2＾128-1末为5
原式末位是5