非特殊角的计算问题，追加10分

（sin20°)^2+(cos80°)^2+√3sin20°*cos80°=（sin20°)^2+(sin10°)^2-2cos150°*sin20°*sin80°
设三角形ABC中，三边a,b,c对应的角为150°，20°，10°
则a:b:c=sin150°:sin20°:sin10°
因为a^2=b^2+c^2-2cos150°bc
所以(sin150°)^2=（sin20°)^2+(sin10°)^2-2cos150°*sin20°*sin80°
=1/4

1'sin20=sin(30-10)=sin30cos10-cos30sin10;
2'cos10=cos(45-30)=cos45cos30+sin45sin30;
3'sin10=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30;
4'cos80=cos(90-10)=cos90cos10+sin90sin10;
把2‘3代入1'4
旧可以带出来了