原命题成立，则逆否命题也成立，如何证明？

用反证法
原命题，若A成立则B成立
逆否命题，若B不成立则A不成立
假设逆否命题不成立，即存在B不成立却A成立的情况，由于A成立，根据原命题，B一定成立，与B不成立的假设矛盾，假设不成立，故命题为真。

对于原命题，条件A能够退出结论B，说明条件A至少充分（不一定必要），所以A包含于B。
既然A包含于B，那么非B必定非A

原命题成立，则逆否命题也成立
这句话仅适用于充要条件
比如：Rt三角形与勾股定理
但其他情况不可以
比如：直角三角形不是正三角形，它的逆定理就不对

真怪了，我在这百度上就这个问题回答了不下10次了，竟然还有人问。

证明：
若P则Q:P→Q=(┐P)∨Q=Q∨(┐P)=(┐Q)→(┐P):若非Q则非P.
其中P→Q=(┐P)∨Q是逻辑恒等式,┐表示逻辑非
注：以上命题即原命题等价于逆否命题。

没看懂一楼的。和充要条件什么关系了？
直角三角形不是正三角形
其逆否命题怎么不成立了？

这个好象是逻辑学里的公理，不该在数学课里教的我觉得！
但他始终是对的。