一个数学问题（大学一年级）

函数y=lg(u-1)与u=sinx不能构成复合函数
因为u=sinx的值域的绝对值也就是|u|小于等于1
那么u-1就小于等于0
而lg(u-1)要求u-1大于0
所以不行

能构成复合函数
但是定义域是空集

怎么不能构成？

ps:这个是大一问题吗？

不能。
（1）复合函数y关于自变量x的定义域可以是函数u=g(x)的全部或一部分
（2）不时任何两个函数都可以复合，如y=arcsinu，u=x^2+2。
因为sinx<=1 u-1<=0
而 lgx 的定义域是x>0，故如果存在复合函数，y=lg(sinx-1)，定义域是空集，也就无法构成函数的映射关系，你也可以理解为，此函数在图像上一个点都没有。

lg 真数位置是大于0的
而 sinX-1 是小于0~
不成立‘