好简单，但我不会

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 13:01:34
在0---9十个数中,任取五个数组成一个万位数,这样的万位数有多少个呢?
注意：数相同顺序不同的只能算一个。如：12345、23451、34512、45123、51234、13524、13542.....等等。
请写出公式并解释其中字母的含义。
或者就告诉我数相同顺序不同的有多少个。
谢谢！
强调与补充:万位数为0,配成对有多少对呢?如:12345跟67890是一对,24589跟01367是一对,05789跟12346是一对......

这是一道排列组合问题
首先:万位有10个选择,即(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数),千位可以是万位剩下的9个数,千位还是有9个选择;因为万位,千位用了两个数,所以百位有8个数,十位有7个选择,个位有6个选择,所以:这样的万位数有10*9*8*7*6=30240
而相同的数字因顺序不同算1个,即每一个5位数因相同的数字但顺序不同可以有5*4*3*2*1=120种五位数,也就是说,每120个数算一个,所以30240/120=252个
即:这样的万位数有252个

任取五个数组成一个万位数：9C1*9P5=1134
如果数相同顺序不同的只能算一个：9C5+9C1*8C3=630
数相同顺序不同的有多少个：没有“0”：5！=120
有“0”：4*4！=96

123456789、123456798、123456987、123456879、123457689......