高中数学题,帮帮忙啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 08:47:44
（1）定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数,若f(x)是最小正周期是2,且当x∈(0,1)时, f(x)=log1/2(1-x),则f(x)在区间(1,2)上是
A.增函数且f(x)＞0 B.增函数且f(x)＜0
C.减函数且f(x)＞0 D.减函数且f(x)＜0
还有一题也和这一题是同一类型的题目，即：
（2）已知函数f(x)是以2为周期的偶函数，当x∈(0,1)，f(x)＝x＋1，则f(x)在（1，2）上的解析式为
A．f(x)＝x－3 B．f(x)＝3－x
C．f(x)＝1－x D．f(x)＝x＋1
请给出详细步骤，谢谢各位了！

(1).选B.
画图可知道:f(x)在(0,1)上为增函数且f(x)>0.
因为是奇函数,所以在(-1,0)上为增函数切f(x)<0.
因为周期是2,所以f(x)在(1,2)上也增函数切f(x)<0
(2).选B.
因为是偶函数,所以f(x)在(-1,0)上的解析式为:f(x)=-x+1
因为周期是2,所以图象向右平移2个单位
所以f(x)在(1,2)上的解吸式为f(x)＝-x+1+2=3-x