求 x+49/x的最小值?? x属于(3,17)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 05:47:02
请说明解析过程。该怎么解？？

应该学过重要不等式吧 最小值是14 当X取7的时候

解：法1
因为x属于（3，17）
所以x>,49/x>0
当x=49/x时，x=7属于（3，17）
所以原式最小值=2倍根号下（7*7）=14。
法2
y=x+49/x
y'=1-49/x^2
由y'=0得x=7
由存在最小值得
y最小值=7+49/7=14

用基本不等式可得。当取7时为14最小

x+49/x=y
xy=x^2+19
x^2-xy+49=0
判别试.........