一道公式变形(三个等式）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 12:34:50
已知：
a1t1=a2t2=vm
s1=0.5a1·t1⒉
s-s1=0.5a2t2⒉
联立

⒉表示平方
求t1+t2、Vm（用a1 a2 s表示）

结果好像是用最简二次根式的形式

a1t1=a2t2=Vm ……(1)
s1=0.5a1·t1^⒉ ……(2)
s-s1=0.5a2t2^2⒉ ……(3)

联立

求t1+t2、Vm（用a1 a2 s表示）
由(1)得：t1=Vm/a1,t1=Vm/a2
t1+t2=(a1+a2)Vm/a1a2……(4)
由(2)(3)得：s=0.5(a1·t1^⒉+a2t2^⒉)=0.5Vm(t1+t2)
Vm=2s/(t1+t2)……(5)
由(4)(5)得：
t1+t2=√[2s(a1+a2)/a1a2]=｛√[2s(a1+a2)a1a2]｝/a1a2
Vm=2s/√[2s(a1+a2)/a1a2]=｛√[2s(a1+a2)/a1a2]｝/[(a1+a2)/a1a2]