写一个大于100的能被3整除的整数,求这个树每一个数位上的数字上的数字的立方和,将所得和重复操作

所得的数,每位相加之和为3的倍数.我们可设大于100并满足条件的这样的数为3(100a+10b+c),变形后得:100*3a+10*3b+3c,则每位上面的数分别为3a,3b,3c.由于3a,3b,3c可能大于10,这就涉及到进位,由于是都3的倍数,那就是关于3进制的数,因此进位后仍是3的倍数.所以将每个数位上的数立方求和,即27(a^3 + b^3+ c^3)是3的倍数,(如果相加也是3的倍数.)同理,重复操作后,亦是如此. 比如:114的每一个数位上的数字的立方和就是1的立方+1的立方+4的立方=65,6的立方+5的立方=341,3+4+1=9 是3的倍数