A+B=1,A的3次方+B的3次方-AB=0.5,AB等于多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 06:42:00

A^3+B^3-AB=0.5
[A+B][A^2+B^2-AB]-AB=0.5
A+B=1
所以：
A^2+B^2-2AB=0.5
[A+B]^2-4AB=0.5
1-4AB=0.5

AB=1/8

(A+B)的3次方=A的3次方+B的3次方+3ab(a+b)
1=a的3次方+B的3次方+3ab
a的3次方+B的3次方=0.5+ab
所以，
1=0.5+ab+3ab
4ab=0.5
ab=0.125

A=1/2+4分之根号2，B=1/2=4分之根号2 或
A=1/2-4分之根号2，B=1/2+4分之根号2
楼上的说法少考虑了一种情况，化简后
A-B=正负二分之根号二 ，少了负的情况。