一根电线第一天用去1/2，第二天用去余下的1/3，......到第十天用去后,这捆电线还剩下总长度的几分之几?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 03:05:36
不要挨算,请用简便方法。本人将万分感谢！！！！！！！！

设总长为1
1*(1-1/2)*(1-1/3)*...*(1-1/11)=1*1/2*2/3*...*10/11=1/11
剩下总长的1/11

第一天：1＊1／2＝1／2
第二天：1／2＊（1－1／3）＝1／3
．．．．
类似可以得到：第n天剩余量An＝n/(n+1)A(n-1)
由此得到An=2/(n+1)A1
因为A1=1/2,所以An=1/(n+1)
到第十天还剩下总长度的1／11

一根电线第一天用去1/2，第二天用去余下的1/3，......到第十天用去后,这捆电线还剩下总长度的几分之几? 一根电线用去3/4米，用去是剩下的8/1，这根电线长多少？ 一根电线第一次用去26米，第二次用去1/5，还剩14米没用，这根电线原长多少米？ 一根电线,第一次用去一半多4米,第二次用去剩下的一半少6米,这时还剩20米.这根电线 一根电线,第 一根电线长80米,第一次用去1/4,第二次用去1/4米,还剩多少米? 2、有一根电线，电工用去了全长的1/3还多4米，这时剩下的比用去的多10米，这根电线原来有多少米？ 一根电线第一次用去它的2/5,第二次用去4米,余下的电线和第一次用去的一样,这根电线原长多少米 一根电线用去全长的5分之2,再接上13米,现在的电线比原来的长4分之1,用去的电线长多少米? 一根电线,第一次用去的与剩下的比是2:3,第二次用去28米,这时剩下的与用去的比是1:3,这根电线全长几米? 一根电线，第一次用去全长的一半，第二次用去剩下的一半多一米。还剩下2.5米。这根电线原长多少米