2道高一数学题，写出答案，理由（步骤），谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 23:41:54
设集合S＝｛x｜m≤x≤m＋1／2｝集合T＝｛x｜n－2／3≤x≤n｝，若S，T都是集合P＝｛x｜0≤x≤1｝的子集，把b－a的值叫做集合｛x｜a≤x≤b｝的”长度”，则集合S∩T的”长度”的最小值是＿＿？

已知集合A＝｛x｜x＝12a＋8b，a.b∈Z｝，集合B＝｛y｜y＝20c＋16d，c.d∈Z｝，试判定集合A与集合B之间的关系，并加以证明

1,最小就是要求公共部分尽可能的少,比如P=[0,1/2],Q=[1/3,1]，所以则集合S∩T的”长度”的最小值是：
1/6
2，A＝B
可以利用语言叙述:
A集合的代表元素x=4*(3a+2b) ,
因为2,3互质,所以3a+2b可以表示任意整数,即x可以取所有的4的倍数.
B集合的代表元素y=4*(5c+4d),同样的道理,4,5互质
所以A=B