超难数学题，等待救援！！！

（1）
p^2-1=(p+1)(p-1)
因为p是大于3的质数，p一定不是3的倍数，并且p是奇数
p+1,p-1是两个连续的偶数，必定是8的倍数
p不是3的倍数，p+1,p-1必定有一个是3的倍数
***原来要证的命题不成立，如35^-1=1224=24*51,35不是质数****

（2）
n^3+100=n^3+1000-900=(n+10)(n^2-10n+100)-900
要让n+10整除n3+100，n+10一定是900的约数，n+10最大是900，n最大是890

第一题，是无法证明出来的
1.因为随便举一个数，只要这个数是6k±1型的，就成立，而6k±1显然不是质数，如25。
但反过来是正确的，如果p是大于3的质数，那么p^2-1一定能被24整除。
2.我在一本书上看到这样一个命题，任意质数都可以表示成6k+1或6k-1的形式，但没有给出证明，我先证明一下：
如果p是大于3的质数，那么p一定是奇数，p不可能被3整除，那么它除以3的余数一定是1或2，
如果余数是1，那么(p-1)一定是3的倍数，又一定是偶数，那么(p-1)一定是6的倍数
如果余数是2，那么(p+1)一定是3的倍数，又一定是偶数，那么(p+1)一定是6的倍数
所以p=6k±1
p^2-1=(p+1)(p-1)=6k*(6k±2)=12k(3k±1)
若k是偶数，那么12k就能被24整除，若k是奇数，那么3k±1一定是偶数，12k(3k±1)能被24整除。
总上所述"p^2-1能被24整除"是"p是大于3的质数"的必要不充分条件
第二题 n^3+100/n+10=n^2-10n+100-900/(n+10)
900/(n+10)是整数，所以n最大是890 做代数除法时，建议用综合除法，既快又方便

设p^2-1=24n(n为整数),p=(24n+1)的算术平方根,现在要证p为大于3的质数,那<或=3的质数无非为3,2 当p>=2,24n+1>=4 n>=1/8 当p>=3 n>