求经过2x+y+8=0和x+y+3=0的交点,且与直线2x+3y-10=0垂直的直线方程 这个怎么求啊?

2x+y+8=0
x+y+3=0
解方程 x=-5 y=2
2x+y+8=0和x+y+3=0的交点(-5,2)
两直线垂直 斜率乘积-1
与直线2x+3y-10=0垂直的直线斜率是-1/(-2/3)=3/2
可设3x-2y+t=0
(-5,2)代入-15-4+t=0 t=19
3x-2y+19=0

求出两直线交点
2x+y+8=0
x+y+3=0
解方程 x=-5 y=2
则2x+y+8=0和x+y+3=0的交点(-5,2)
又因为两直线垂直 斜率乘积-1
因为直线2x+3y+10=0的斜率为-2/3则:
-2/3*k=-1解之k=3/2
再运用点斜式即:
(y-2)=3/2(x+5)
化简:3x-2y+19=0