如果一名班主任想自己出钱在自己班级内部实行奖学金可不可以？有没有相关法律遵循

只要没有法律禁止性规定,又不侵犯国家、集体、他人的利益，并且不违反社会公序良俗，那么可以实施。

这种民事行为不用过多的考虑法律，民事行为只要不是通常意义上认为不对的 一般都是合乎法律要求的， 这位老师的做法完全可以

这是一个不错的想法，具体可参考有关政府或学样奖学金管理办法来实施