求一道数学题,高手进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 18:23:47
关于x的不等式（x的平方＋x+1）分之(x-a)>（x的平方-x+1）分之（x-b) 的解集为｛x|x>2分之1且x<1｝求a,b的值．

原不等式为:(x-a)/(x^2+x+1)>(x-b)/(x^2-x+1)
x^2+x+1>0,x^2-x+1>0恒成立
所以,(x-a)(x^2-x+1)>(x-b)(x^2+x+1)
即:(2-b+a)x^2-(a+b)x+a-b<0的解集为｛x|1/2<x<1｝
所以2-b+a>0,
(a+b)/(2-b+a)=3/2, (1)
(a-b)/(2-b+a)=1/2 (2)
(1)/(2)得到a+b=3(a-b),a=2b,
将a=2b代入(2),得到b/(2+b)=1/2,
b=2,a=4