经典数学问题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 14:19:02
在一个有64个格子的棋盘中的第一格子里放下一粒米，在第二个格子里放下两粒米，在第三 个格子里放下四粒米，然后在以后的每一个格子里都放进比前一个格子多一倍的米，当64个格子放满了，将会有多少米呢？”如何解答？
要具体的方法和过程

每个格子的米数如下，加起来得
2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+......+2^63
这是一个等比数列
用公式解得：[1-2^64]/(1-2)=2^64-1

这个恐怕就很大了，光最后一个格子里就要放下2的63次方，是9223372036854775808，
虽然这是个等比数列，可以用公式算，但是数值也太大了。

著名的棋盘问题，可以套用等比数列的公式

1+2+4+……+2^63=2^64-1=18446744073709551615=1.84*10^19

等比数列求和，用公式：

na1 (q=1)；
Sn= a1(1-q^n)/(1-q) (q≠1）

这个题目，每格比前一格多一倍，即第n格中米数是关于格数的等比数列，首项a1为1，公比q为2。

所以总米数S64=a1(1-q^64)/(1-q)=(1-2^64)/(1-2)=2^64-1

即2的64次方减1粒米

天文数字呀

s=2的零次方+2的一次方+2的二次方+......+2的64次方;
即=1+2+4+8+16+.......+2的64次方;
这是一个很大的数,楼主可用等比数列求和公式算出来