关于数学的问题！急~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 02:46:54
甲乙两人是好朋友一个月里两次同时到一家粮油商店买大米两次大米的价格有变化他们两人的购买方式不一样其中甲每次总是买相同重量的大米乙每次只拿出相同数量的钱来买米而不管能买多少问这两种买米方式那一种合算/？？？
要解答，详细！谢谢！！！！

分别计算平均价格
设大米的价格为x和y
甲买的重量为a，乙花的钱为b
则甲买的总重量为2a，花的钱为a（x+y)，平均价格为（x+y)/2
乙买的总重量为b（1/x + 1/y），花的钱为2b，平均价格为2xy/（x+y）
现在用作商法比较（x+y)/2与2xy/（x+y）的大小，
即（x+y）^2/4xy
因为（x-y)^2≥0
所以x^2+y^2≥2xy
那么（x+y）^2/4xy＝x^2+y^2+2xy/4xy≥2xy+2xy/4xy＝1
所以（x+y)/2≥2xy/（x+y），即方法1合适

乙合算，
假设，米一次便宜一些一次贵一些
乙每次都拿出一样多的钱
自然便宜时买的重量多 贵时买的重量少
很明显 他很划算