UC知道求助:高一物理的直线运动
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 14:18:56
请写下过程
从甲站出发做加速度为A的匀加速运动,过乙站后改为沿原方向以1/3A的加速度匀减速行驶,到丙站刚好停住.已知甲,丙两地相距24KM,火车共运行了24MIN,则甲,乙两地的距离是( )KM,火车经过乙站时的速度为( )KM/MIN.
从甲站出发做加速度为A的匀加速运动,过乙站后改为沿原方向以1/3A的加速度匀减速行驶,到丙站刚好停住.已知甲,丙两地相距24KM,火车共运行了24MIN,则甲,乙两地的距离是( )KM,火车经过乙站时的速度为( )KM/MIN.
解:设火车经过乙站时的速度为V1,甲,乙两地的距离是S1,则乙、丙两地的距离是(24-S1)
从甲站出发时的初速度为0,加速度为A
2*A*S1=V1^2 (1式)
从乙站到丙站，是做匀减速，是以初速度V1,加速度A/3,并停在丙站
所以：
2*A/3 *(24-S1)=V1^2 (2式)
(1)/(2)得：
(2*A*S1)/[2*A/3 *(24-S1)]=V1^2/V1^2
3S1/(24-S1)=1
3S1=24-S1
S1=6
火车共运行了24MIN，是甲站到乙站的时间t1加上乙站到丙站的时间t2的和。
所以有：
t1+t2=24
而：V1-0=A*t1；即V1=A*t1
0-V1=-1/3*A*t2；3V1=A*t2
由上述两式相加得：
4V1=At1+At2=A(t1+t2)=24A
V1=6A (3式)
将S1=6代入(1式)得：
2*A*6=V1^2
12A=V1^2
由（3式）V1=6A
V1^2=12A=2*6A=2V1
V1=2
所以：
甲,乙两地的距离是( 6 )KM,火车经过乙站时的速度为( 2 )KM/MIN