求助。函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 07:48:00
已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x+1/x+2的图象关于点A(0,1)对称.

(1)求f(x)的解析式;

(2)若g(x)=f(x)+a/x且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.

要有过程
（2）中是g（x）＝f（x）* x+ax。。打错了

（1）设P（x,y)是函数f(x)上的任意点，
则P关于A(1,0)的对称点P'(2-x,-y)一定在函数h(x)的图象上，
将P'(2-x,-y)代入h(x)得：-y＝2-x＋1/（2-x）＋2
因此f(x)=x+1/(x-2)-4

（2）此题有误：
因为f（x）* x+ax=f(x)+a/x
即〔x+1/(x-2)-4〕* x+ax)=〔x+1/(x-2)-4〕＋a/x
可确定a的值（运算比较烦琐，结果也烦琐）
所以f(x)为一个确定的函数，
而g(x)是什么，题目没有给出任何条件，故“g(x)在区间(0,2]上为减函数”不知道是什么意思。