有90个数:1/2,1/3,1/4,……1/90,1/91.从中挑出10个数,利用正负号,使其和为－1!请问着10个数分别是多少?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 12:04:28
这是我们的作业,请各位不要吝啬自己的脑细胞,多帮帮忙啊!

一解：
－1=－1/5－1/6－1/8－1/9－1/10－1/12－1/15－1/18－1/20－1/24

二解：
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10=1-1/10

所以：
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1
即：

-1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90-1/10=-1

1＝1－1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10
=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10(两两结合)

1=1/5+1/6+1/8+1/9+1/10+1/12+1/15+1/18+1/20+1/24