A的秩与A*的秩

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 06:22:25
讲解一下A的秩与A*的秩之间的关系.
在习题上见过"若A的秩为n-1,那么A*的秩为1"正确,"若A的秩为1,那么A*的秩为n-1"错误.
偶对之甚是不理解啊....
请高手指教~~^-^

if r(A)=n-1 then r(A*)=1
if r(A)<n-1 then r(A*)=0
A的伴随是由子式构成的
如果A的秩为n-1，则必有一个n-1阶子式非0，所以r(A*)>=1
但是你从线形方程组的解空间考虑有r(A*)<=1
所以r(A*)=1

如果A的秩小于n-1，则所有n-1阶子式都为0
所以r(A*)=0