请问怎样口算（10*10+11*11+12*12+13*13+14*14）/365

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 05:51:45
请问它的意义是什么呢？我们在日常生活中在哪些方面用到了它？

这是教育家拉钦斯基的“口算”题。
分子中的5个连续自然数可以分成前三后二两部分，各部分平方和相等，即10^2+ 11^2+12^2 =13^2+14^2 =365
因此原式=2

经过细心寻找，你可以“找到”了很多的拉钦斯基算式：

3^2+ 4^2 =5^2

10^2+ 11^2+ 12^2 =13^2+14^2

21^2+22^2+23^2+ 24^2 =25^2+26^2+27^2

…… ……

观察、比较这些算式，得出如下规律：等号右边加数的个数是几，比如说“n”，那么，等号左边的加数个数就是“n+1”；等号左边第一个数便可以表示成n·(2n+1)的形式。如：3=1╳3；10=2╳5；21=3╳7……
参考资料：http://www.xianxiao.e21.cn/lqx/printpage.asp?ArticleID=333