高手速救！

先假设任意三点组成的三角形的所以内角都大于45度，则可以得出在这些三角形中角度都是小于90度的，因为有两个都大于45度以后，按三角和180，很快可以得到最大角也是小于90度的，也就是所以三角形的所有角的度数都是小于90度的，那么连接a,b,c,d四个点得出的四边形中，如果是凸四边形的话，四个角应该也都是小于90度，这与四角和360度矛盾，假设不成立。
如果四个点连接是凹四边形的话，很容易可以看出两边角度45度+45度都大于90度，那在外面那个三角形的三角和180又是矛盾的，这里自己画图应该可以看出来的。

证毕！
呵呵，小孩子自己多做作业，不要总想着问别人

证明：先作一个三个内角都大于45度的三角形ABC。
1，在三角形外取一点D,使D不与ABC中任两点共线，
设d与a在bc对侧则有 要满足条件，则角abd=角abc+角cbd〉90度
所以在三角形abd或acd中至少有一角小于45度
2，在三角形内取一点d，要满足条件，则有 角acd=角acb-角dcb〈=45 度
同理可证。