函数值域

此函数的值域为（2，+∞）
详细过程如下:
解：函数y=x/(x+1)可变形为
y=x²+x=x²+x+1/4-1/4=(x+1/2) ²-1/4
即该函数是以x=-1/2为对称轴，在(-∞,-1/2)上单调递减，在(-1/2，+∞)上单调递增，且当x=-1/2时，函数值y取最小值。
又，[2,3]在函数的递增区间（-1/2，+∞），所以，f(3)>f(2)
(-∞,-2)在函数的递减区间（-∞,-1/2），所以函数值y在x取-∞大时最大，最大为+∞。
又函数的图象关于x=-1/2对称，所以，f(-2)=f(-1/2-(-2))=f(3/2){也就是是说，离对称轴x=-1/2越远的点，其函数值越大}。而f(2)>f(3/2)，所以当x=-2时，函数值最小。即：f(-2)= (-2+1/2) ²-1/4=2
所以：此函数的值遇为（2，+∞）