数学题!!!!!!!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 02:25:55
△ABC是边长为2的正三角形,E是AB边上的中点,延长BC至D,使CD=BC,连接ED,求ED的长
写出过程

解:延长BA到点F,使BA=AF,取AF中点G,连接DA,DF.
可知BD=BF,且角DBF=60度,
∴三角形BDF为等边三角形,
又有A为BF边中点,所以有DA垂直于BF
∴在直角三角形ABD中:AB=2,BD=4,所以由勾股定理AD=2倍根号3
∴在直角三角形ADE中:AE=1,AD=2倍根号3,
所以由勾股定理斜边ED=根号13.
做的不知道对不对,仅供参考!!

等于根号13,先做一条线过E垂直于bc，叫EF吧，因为CD＝4，BE＝1，角BEF等于30度，由于正三角形的关系，所以得EF＝根3/2,FD=4-1/2=7/2,然后勾股定理求出ED。

过E作BC的垂线EF
在直角三角形EBF中可求得BF=1/2，EF=根号3/2
FD=BD-BF=5/2
在直角三角形EFD中可求得ED=根号[EF^2+FD^2]=根号7