这个题怎么解?

采用这样的记法：(白袋白豆,白袋红豆):(红袋白豆,红袋红豆)
初始状态(2000,0):(0,3000)

在(2000-n,n):(n,3000-n)的状态下做两次操作：

1. 从白袋拿出k粒到红袋，红袋搅匀；
这k粒豆中，约有k(2000-n)/2000白豆，kn/2000红豆
那么，操作后的状态为
(2000-n-k(2000-n)/2000,n-kn/2000):(n+k(2000-n)/2000,3000-n+kn/2000)
令x＝n-kn/2000，得(2000-k-x,x):(k+x,3000-x)

2. 再从红袋拿出k粒到白袋，白袋搅匀
这k粒豆中，有k(k+x)/(3000+k)白豆，k(3000-x)/(3000+k)红豆
那么，操作后的状态为
(2000-k-x+k(k+x)/(3000+k),x+k(3000-x)/(3000+k)):
(k+x-k(k+x)/(3000+k),3000-x-k(3000-x)/(3000+k))
不用化简，只需注意到
x+k(3000-x)/(3000+k)＝3000(k+x)/(3000+k)＝(k+x-k(k+x)/(3000+k)
即：白袋的红豆＝红袋的白豆

因此，只要初始状态下，有白袋的红豆＝红袋的白豆
每次执行操作1和操作2，白袋的红豆＝红袋的白豆仍然成立

到最后，红袋的白豆和白袋的红豆一样多

根据概率，进行下列计算：
1、从白袋子里拿出50粒放进红袋子里：白袋子【白豆1950】，红袋子【白豆50，红豆3000】
2、从红袋子里拿出50粒放进白袋：白袋子【白豆1951，红豆49】，红袋子【白豆49，红豆2951】〖从红袋子拿出的50粒中，白1红49〗
3、从白袋里拿出100粒豆子放进红袋子里：白袋子【白豆1853，红豆47】，红袋子【白豆147，红豆2953】〖从白袋子拿出的100粒中，白98红2〗
4、从红袋子里拿出100粒豆子放进白袋：白袋子【白豆1858，红豆142】，红袋子【白豆142，红豆28