八年级数学勾股定理题(有图,过程越详细分越高)

1.如图,四边形ABCD,AD‖BC,AD⊥DC,AB⊥AC,∠B=45度,CD=2cm,求BC的长.
http://hi.baidu.com/woshiljb2/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1/b77d903d6b614f00bba1671c.html
2.如图,折叠矩形纸ABCD,先折出折痕BD,再折叠,使AD落在BD上,得折痕DG,
若AB=2,BC=1,求线段AG的长.
http://hi.baidu.com/woshiljb2/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1/1387f7dc45bd24a1cc11661c.html
3.已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90度,D、E分别为BC、AC的中点,AD=5,BE=
2倍根号10.求AB的长.
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4.如图所示,台风过后,某小学的旗杆在B处断裂,旗杆顶部A落在离旗杆底部
C点8m远处,已知旗杆原长16m,则旗杆是在距底部多少米处断裂的?

1.CD=2cm 所以AD=CD=2cm BC=2AD=2CD=4cm

2假设AG=x 所以BG=2-x 由三角型BGD可知 BG*AD/2=AG*BD/2 所以(2-x)*1=x*根号5
解x=2/(根号5+1)

3. 假设AC=2m BC=2n 4m^2+n^2=5^2 m^2+4n^2=40 所以5m^2+5n^2=65 m^2+n^2=13 AB^2=4(m^2+n^2) 所以AB=2倍的根号13

4.假设在旗杆是在距底部x米处断裂的,斜边为(16-x)m
所以x^2+8^2=(16-x)^2 解得x=6m

1.∵AB⊥AC,∠B=45度
∴∠BCA=45度
∵AD‖BC
∴∠CAD=45度
∴AD=DC=2cm
∴AC=2√2cm
∴BC=4cm
2.∵折叠,使AD落在BD上,得折痕DG,
∴AG⊥BD
∴tan∠DBA=AG/(BD-AD)=AD/AB
∴AG/(√5-1)=1/2
AG=(√5-1)/2
3.设BC=a,AC=b
∵D、E分别为BC、AC的中点
∠C=90度
∴(a/2)^2+b^2=5^2=25
a^2+(b/2)^2=(2√10)^2=40
∴AB=√(a^2+b^2)=2√13
4.设旗杆是在距底部x米处断裂的
由题意知：
AC=8cm,BC=x,AB=16-x
∴x^2+8^2=(16-x)^2
x=6cm
∴旗杆是在距底部6米处断裂的

1.解:
因为:∠B=45,BA⊥AC
所以:∠BAC=90,∠ACB=45
又因为:AD⊥DC,AD‖BC
所以: DC⊥BC,∠ADC=90
∠BCD=90.
∠ACD=45.∠DAC=45
又因为:DC=2
所以: AD=DC
勾股定理 AC^2=AD^2+CD^2
所以: AC=1.414*DC