因式分解-4(x+2y)∧2+9(2x-y)∧2，在线等.9点之前要，帮帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 11:56:53
还有1个，若a为整数，求证（2a+1)∧2-1能够被8整除
知道打起来很麻烦，麻烦过程详细点，这是作业，分数你绝对满意．
∧2表示平方

-4(x+2y)∧2+9(2x-y)∧2
=[3(2x-y)+2(x+2y)]*[3(2x-y)-2(x+2y)]
=(8x+y)(4x-7y)

(2a+1)^2-1
=4a^2+4a
=4a(a+1)
a与a+1中至少有一个偶数，所以8整除4a(a+1)

-4(x+2y)∧2+9(2x-y)∧2=9(2x-y)∧2-4(x+2y)∧2=(6x-3y-2x-4y)(6x-3y+2x+4y)=(4x-7y)(8x+y)

（2a+1)∧2-1=(2a+1-1)(2a+1+1)=2a(2a+2)=4a(a+1)
因为a为整数，因此a或(a+1)中有一个始终为偶数，因此原式能够被8整除。

=9(2x-y)∧2-4(x+2y)∧2
=[3(2x-y)]∧2-[2(x+2y)]∧2
=[3(2x-y)+2(x+2y)]*[3(2x-y)-2(x+2y)]
=[6x-3y+2x+4y]*[6x-3y-2x-4y]
=[8x+y]*[4x-7y]
这样可以吗？*是乘号