初二关于矩形的一道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 15:28:33
E为矩形ABCD外一点，且BE=CE.连接AE,DE。角AEB=角DEC吗？？？
为什么？？？

请写出过程
对不起，题写错了。
矩形ABCD的对角线相交于O。E,F过点O交AD于E，交BC于F且OF=FC，角DOC=60度，求证EF=BF

因为矩形ABCD
所以OA=OC 然后三角形BOF全等EOD 所以EO=FO
因为角DOC=60度 BO=CO 外角求出 OBC=ACB=30度 因为FC=F0 所以角FOC=30度 角BOF=90度 所以BF=2OF 所以 BF=EF

我觉得相等
因为在矩形ABCD里面
AB=CD……①
∵BE=CE……②
过点E作BC的垂直线EF
那么EF是BC的垂直平分线
∴△BEF≌△CEF
∴∠EBF=∠ECF
∴∠ABE=∠DCE……③
由①②③的出：
△ABE与△DCE的对应的“边角边”相等
得：两三角形全等
所以：角AEB=角DEC

因为BE=CE,所以E一定在BC的中垂线上
又在矩形中AD||BC，所以BC的中垂线一定也是AD的中垂线，
所以AE=DE
又在矩形中AB=CD
所以三角形AEB和DEC全等，角AEB=角DEC

等于。首先，AB=DC,BE=CE,又，BE=CE,可以得出，角EBC=角ECB，所以，角ABE=角DCE,可以得到，三角形ABE全等于三角形DCE，所以，角AEB=角DEC.