一个数学问题．．．．

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 16:52:32
我们知道，5的3次方等于125，它的末尾数是5，17的2次方是289，它的末尾数是9，问2003的2004次方加上2004的2005次方的末尾数等于几？？？？？？？

3的N次方的个位为
3 9 7 1 2004/4=501 所以末尾为1

4的N次方的个位
4 6 2005/2=xxx余1 所以末尾为4

所以末尾和=5

5

3的1次方尾数是3
3的2次方尾数是9
3的3次方尾数是7
3的4次方尾数是1
3的5次方尾数是3 发现循环

4的1次方尾数是4
4的2次方尾数是6
4的3次方尾数是4 发现循环

所以2003的2004次方加上2004的2005次方的末尾数等于3的2004次方加上4的2005次方的末尾数等于3的4次方加上4的1次方的末尾数等于1+4=5

是5。
因为十位以上数对末位数没有影响，3的末尾数在乘方时发现规律是3，9，7，1四个数循环，故2004次方一定为1，同样4乘方为4，6循环，故2005次方为4。
因此和为5。