没有婚姻登记和离婚登记证的情况下怎样离婚

你们并没有登记，所以也谈不上离婚，无论是法院或是婚姻登记所都不会受理或是接受你们的离婚诉讼或请求的，但是你们可以结束同居关系，其中一个人搬出这个房子，带走属于他/她的财产就可以了，不用办理手续。

但是你们之间还是最好拟一个协议，把小孩的抚养问题以及财产问题写清，免得日后起纠纷不好处理。如果对小孩的抚养已经没有问题的，你可以要求女方承担一定的抚养费用，当然如果经济条件好的话也可以不用她出。至于财产如何处理，那当然是你们自己拿主意了，只有你们最清楚这些事情。

谈一些个人见解：
这种情况应该属于事实婚姻，不知道现在法院支持不支持事实婚姻。如果不支持，那么双方就不能算结婚，所以也不存在离婚的问题

至于子女的问题，见《婚姻法》
第十五条 父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。

第十九条 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。

到民政局补办结婚证再离婚，其中涉及到孩子的合法性，可能需要法院的某些证明。

到法院进行民事述送