怎么求解下列高二数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 04:00:54
6x^2-5xy+y^2-8x+2y-8=0的图像与x轴围成的图形是？
方程如果可以分解成两个一次直线方程，应该是三角形，可是小弟不会分解。求高手帮助

(ax+by+c)(dx+ex+f)=0
adx^2+(ae+bd)xy+(af+cd)x+(bf+ce)y+bey^2+cf=0
ad=6
ae+cd=-5
af+cd=-8
bf+ce=2
be=1
cf=-8
解得
a=2,b=-1,c=-4,d=3,e=-1,f=2,
即，(2x-y-4)(3x-y+2)=0
=>x=-6,y=-16为交点
所以是三角形