在线等! 完全平方的因数? 最简二次根式中的分解素因数?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 04:21:09
大家好,我在自学二此根式中的最简二次根式,其中有以下知识点并不了解(分解素因数):
1, 跟号18 18将它分解素因数 为: 2.3.3. =跟号2*3平方 = 后省略
2, 根号12 将它分解素因数 为: 2.2.3. =根号2平方*3 = 后省略
3. 那请问数学书上根号72 他等于根号6平方*2呢? 如果按照分解素因数他应该是 72*2=36=2*18=18=2*9=3*3=3 他的素因数 为2.2.2.3.3啊.为什么是 6平方*2呢?
还有2000 的 完全平方的因数是 4.5.100 为什么呢?
我对这方面知识很欠缺,麻烦哪为在此基础上在帮我举一些比较使用的例子,能够让我完全理解好吗? 就是最简单二次根式. 与以上问题3.

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1.18=2*3*3，这个你已经分出来了，想一下3*3不正是3的平方吗？根号18就等于根好下2*3的平方吧，也可以理解为根号18=根号2*根号下（3的平方），而根号下3的平方不正等于3吗？所以呀，根号18就等于根号2*3，即3倍根号2.
2.根号12=根号下2*2*3=根号下（2的平方*3），2的平方开根号=2，根号3已经最简了，所以根号12=2*根号3
3.72=36*2，而36=6*6，所以72=6的平方*2，所以根号72=根号下（6的平方*2），6的平方开出来，所以原式=6*根号2.你把简单问题复杂化了，你分72=2*2*2*3*3，也可以写成72=(2*3)*(2*3)*2=6*6*2=6的平方*2，然后再开一下，就可得结果了啊。
4.2000=20*100=（4*5）*(10*10)=（2*2)*5*(10*10),结果自己会了吧？
分解的时候要尽量找到一个数的平方与另一个数相乘，如果你不能马上看出来里面有哪个数的平方的话，像你那样全部分解，但最后看一看有没有相乘后可以凑成一个数的平方的。

首先你别叫那个小儿科的教科书蒙了。你得自己找一下规律，快速地解决此类问题。
72可以写成一个数的平方再乘另一个数的形式。
变形为X的平方乘Y。你想想36*2吧。36很快可写成6的平方的形式，这样它就可以提出来了，把根号下的数变为不再能提出的数即可，也就是说，不能表达成一个数的平方的形式为止。那就是最简二次根式了。
2000可以写成100*20，想想，20=4*5，（因为4是2的平方，所以还能把20写成4*5。那么100是10的平方，4是2的平方，可以从根号下提出来成为20倍的根号下5。由于5不能再分成含有X的平方的因式，所以就是最简二次根式了。