数学题一道，谁来帮我解答？谢谢。越快越好，题目见详细......

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 19:34:07
某农机厂，今年一月份生产出一批甲、乙两种新型收割机，其中乙型16台，从二月份起，甲型每月增产10台，乙型按每月相同的增长率逐年递增，又知二月份甲、乙两种类型收割机的产量比为3：2，三月份甲、乙两种类型收割机的产量之和为65台，求乙型收割机每月的增长率及甲型收割机一月份的产量。
某农机厂，今年一月份生产出一批甲、乙两种新型收割机，其中乙型16台，从二月份起，甲型每月增产10台，乙型按每月相同的增长率逐年递增，又知二月份甲、乙两种类型收割机的产量比为3：2，三月份甲、乙两种类型收割机的产量之和为65台，求乙型收割机每月的增长率及甲型收割机一月份的产量。
错的就不要发了

解：设甲型收割机一月份的产量为x台，乙型收割机每月的增长率为y，则
甲 乙
一月份 x 16
二月份 x＋10 16(1＋y）
三月份 x＋20 16(1＋y)(1＋y)
可列方程组如下:
(x＋10): 16(1＋y）=3:2 ..........(1)
x＋20+ 16(1＋y)(1＋y)=65 ..........(2)
解得:y1=0.25 y2=-3.75(增根,增长率不可能为负,舍弃)
x=20
答:甲型收割机一月份的产量为20台，乙型收割机每月的增长率为25%.
附:为了简便计算,把方程1化简为x＋10=24(1＋y)直接代入方程2,解关于1+y的二次方程,可设1+y=t...

(记得给我加分哦)

设产量为x，增长率为y
（x+10）：10y=3：2
x+20+10y*y=65
解方程组

设产量为x，增长率为y
（x+10）：16y=3：2
x+20+16y*y=65
解方程组,得
x=20 y=1.25

设乙型收割机每月的增长率为x 甲型收割机一月份的产量为y
（y+10）:[16*(1+x)]=3:2
y+20+16*(1+x)(1+x)=65

解方程组得x=25%
y=20